申请保函延期的流程一般如下：
双方协商：保函涉及的合同双方（申请人与受益人）就保函延期事宜进行沟通协商，明确双方对于延期的意愿、延期期限等关键问题，并达成一致意见。例如，在工程项目中，由于设计变更导致工程无法按时完工，施工方（申请人）与业主（受益人）协商将履约保函的有效期延长。
提交申请：申请人向保函的担保人（如银行或专业担保公司）提交保函延期申请。申请中要详细说明延期理由，如项目因不可抗力、甲方要求变更等原因需延期；注明期望的延期期限；同时附上相关证明材料，如合同变更协议、工程进度报告、不可抗力证明等。
担保人审查：担保人收到申请后，对申请进行审查。审查内容包括申请人的信用状况，查看是否有逾期还款、违约等不良记录；核实申请材料的真实性和完整性，确保相关文件真实有效且能支持延期申请；评估延期风险，分析延期对保函责任和潜在赔付风险的影响等。
出具延期保函：若担保人审核通过，会根据协商和审核结果出具新的延期保函或对原保函进行批注、修改，明确新的有效期等相关条款。
通知受益人：担保人将保函延期的结果及时通知受益人，告知其新的保函有效期等信息，确保受益人了解保函延期情况，以便其在新的有效期内行使相应权利和履行义务。
申请人自身方面
信用状况不佳：申请人在金融机构或其他相关机构有不良信用记录，如逾期贷款、拖欠工程款、违约等行为，担保机构为控制风险，可能拒绝其延期申请。
财务状况恶化：申请人近期财务状况明显变差，如出现严重亏损、资产负债率过高、现金流紧张等情况，担保机构会认为其履约能力下降，增加了保函延期后的风险，从而拒绝申请。
投标保函
依据招标文件：严格参照招标文件中关于投标保函的规定，包括允许延期的条件、申请时间节点等，确保申请符合要求。
关注开标时间：要紧密结合开标时间的变化情况，如果开标因特殊原因推迟，需及时评估对投标保函有效期的影响并决定是否申请延期。
与招标人沟通：申请前与招标人进行适当沟通，说明延期的合理性和必要性，争取招标人的理解和支持，避免因沟通不畅导致申请被拒。
履约保函
参照合同进度：以合同约定的工程进度或履约进度为重要依据，详细说明因何种合理原因导致无法在原保函有效期内完成履约，如不可抗力、设计变更、甲方原因等。
提供进度证明：需提供详细的工程进度报告、监理证明等材料，以证明项目确实需要延期，且延期后的时间能够满足完成履约的实际需求。
与业主协调：与业主保持密切沟通，确保业主对保函延期无异议，因为业主作为保函的受益人，其意见对担保机构审批延期申请至关重要。